初中數學《線段的垂直平分線》答辯
來源：中公教師招聘考試網 發布時間：2023-11-03 17:50:36
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《線段的垂直平分線》答辯題目及解析
一、如何用尺規作已知線段的垂直平分線?理論依據是什么?
【參考答案】
線段的垂直平分線是一條直線，而兩點確定一條直線，所以作已知線段的垂直平分線的關鍵是先作出該直線上的兩個點。這就需要用到線段垂直平分線性質定理的逆定理——到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
作圖方法大致如下：分別以線段兩個端點為圓心，以大于線段一半的長度為半徑，在線段兩側畫弧，線段兩側各得到一個交點，這兩個點都在已知線段的垂直平分線上;連接兩個交點，所得直線就是已知線段的垂直平分線。
二、請簡述三角形三條邊的垂直平分線的位置關系，并解釋原因。
【參考答案】
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點。
先作出兩條邊的垂直平分線相交于一點，根據線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等，可知該交點到三角形三個頂點的距離都相等;再根據與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，可得到該交點也在第三條邊的垂直平分線上。所以三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，交點到三角形三個頂點的距離都相等。
三、三角形全等的判定方法都有哪些?
【參考答案】
三角形全等的判定方法共有五種，分別如下：
邊邊邊(SSS)——三邊分別相等的兩個三角形全等;
邊角邊(SAS)——兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等;
角邊角(ASA)——兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等;
以上三種判定屬于初中數學九個基本事實。
利用“角邊角”和三角形的內角和可以推出第四種判定，
角角邊(AAS)——兩角及其中一角對邊分別相等的兩個三角形全等;
第五種方法僅適用于兩個直角三角形全等的判定，
斜邊、直角邊(HL)——斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。
（責任編輯：李明）
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